证明期货定价公式(证明期货定价公式怎么算)

期货合同是一种在特定时间以特定价格买卖指定数量标的资产的合约。期货定价是一个复杂的过程，涉及诸如标的价格、利息率和存储成本等多种因素。将提供期货定价公式的简洁证明，帮助您了解其运作方式。

公式

期货价格 (F) 可以由以下公式计算：

F = S e^((r - c) t)

其中：

• S 是标的资产的现货价格
• r 是年化无风险利率
• c 是年化便利成本（存储和保险费用）
• t 是合约到期之前的剩余时间（以年为单位）

证明

要证明该公式，我们需要使用套利原则。套利是一种通过同时买卖不同资产以利用价格差异来获利的交易策略。

假设我们有以下两个选择：

1. 购买现货资产并将其存储到期货合约到期
2. 直接购买期货合约

如果期货定价公式不成立，那么这两种选择的成本将不相同，从而产生套利机会。

假设期货定价公式不成立

如果公式不成立，那么期货价格必定要么高于要么低于公式给出的价值。

期货价格高于公式价值

在这种情况下，我们可以采取以下步骤进行套利：

• 购买现货资产，成本为 S
• 借钱为期货合约融资，成本为 r F t
• 存储现货资产，成本为 c S t
• 到期后，以 F 的价格出售期货合约
• 总成本：S + r F t + c S t

我们还可以在到期时以 F 的价格出售现货资产，这将带来收益：

• 总收益：F

套利的总利润为：

• F - (S + r F t + c S t) = F - F = 0

这不可能，因为我们不能通过套利创造利润。

期货价格低于公式价值

通过类似的过程，我们可以证明当期货价格低于公式价值时也不可能产生利润。

期货定价公式成立

我们得出，期货价格必须等于公式给出的价值。否则，就会产生套利机会，这将使期货价格恢复到公式给出的价值。

期货定价公式是通过套利原则证明的。该公式表明期货价格由标的价格、利息率、便利成本和合约到期时间共同决定。了解期货定价对于参与期货市场至关重要，以便做出明智的交易决策。